Занятие №1
    На первом занятии  мы учились складывать кубики из квадратов со стороной 10 см. Схема простая, но как ни странно возникло затруднение так как мы сначала делали заготовки, а потом стали соединять их в кубик и оказалось, что детали не подходят ?!!!  Стали разбираться и оказалось, что некоторые  сгибали углы в другую сторону! В итоге мы собрали 15 штук. (было весело и интересно) (фото к работе  на сайте)



























- для составления куба взяли 8 кубиков 
- из этих 8 кубиков можно составить параллелепипеды 1*8  и  2*4 
- из 10-ти кубиков можно составить 2 параллелепипеда 1*10 и 2*5, а из 12 кубиков  1*12, 2*6, 3*4.
- у каждого параллелепипеда  по 8 вершин, по 12 рёбер и по 6 граней. посчитать количество боковых граней, а затем верхнюю и нижнюю грань. (слайд шоу)














    Как Вы понимаете смысл термина: основание куба, основание параллелепипеда? 
Основание  – это плоская фигура, которая является гранью и на которой  «стоит» параллелепипед. Основание есть верхнее и нижнее. Так как  параллелепипед может стоять на любой грани это значит, что  у куба и параллелепипеда в конкретной ситуации   2 основания и 4 боковые грани.
    В чем сходство и в чем различие куба и параллелепипеда?
Сходство: у них по 8 вершин, по 12 рёбер и по 6 граней.
Различие: у куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь и форму прямоугольника, и форму параллелограмма.
 

Занятие №2
   На втором занятии  мы складывали контейнеры по схеме 2. И это оказалось намного проще.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Эти контейнеры напоминают по форме прямоугольные параллелепипеды.
- у них 12 ребер, 8 вершин, 5 граней. Основание контейнера – прямоугольник. У контейнера одно основание так как сверху грани нет
- В основании контейнеров – прямоугольник. Что бы найти его площадь, надо длину умножить на ширину.
      Сложили четырехугольную  коробку по схеме 3. складывать было уже проще, но соединение вызвало небольшие трудности из за мягкости бумаги. Нам пришлось переделать  взяв более плотную бумагу,  при соединении по схеме сначала  получили другой рисунок , но потом разобрались.
- коробка по форме напоминает – параллелепипед
    В коробке без крышки 12 ребер, 8 вершин, 5 граней. Основание контейнера – квадрат. Основание – одно.     S = а2=5*5=25 см²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    На этом же занятии  мы рассматривали фотографии в фотоальбоме, обсудили что обозначают  надписи  на коробках, познакомились с классическими, старинными, нестандартными мерами объёма.  Так же  работали с набором кубиков. Сложили куб из 8-ми кубиков. Его объём равен 8 кубикам (но можно было посчитать или количество кубиков или по формуле)
       Из этого количества кубиков сложили параллелепипеды1*8, 2*4 (8*1,4*2), в основании которых были 1 или 8 кубиков,   2или  4 кубика в ряду,  но  объём у всех  равен  8 куб,  значит объёмы всех фигур равны.
   Затем сложили параллелепипед, объем которого в два раза меньше объема куба. Поэтому 8 : 2 = 4, то есть для этого параллелепипеда использовали  4 кубика  это либо 1*4, либо 2*2
  И  параллелепипед, объем которого на 2 больше объема куба. 8 + 2 = 10,  то есть для этого параллелепипеда использовали  10 кубиков  это либо 1*10, либо 2*5

    Измерив основание первого контейнера, выяснили, что длина 7 см, ширина 6 см. Значит площадь первого слоя 7*6 = 42, значит 42  квадрата со стороной 1 см. Высота 7 см, значит поместится 7 целых  таких слоёв. : тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   
42*7 = 294 см³

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Измерив основание второго контейнера, сделанного из альбомного листа поперек, выяснили, что длина 19 см, ширина 5 см. Значит площадь первого слоя 19*5=95  квадратов со стороной 1 см. Высота 5 см, значит поместится 5 таких слоёв. : тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   
95*5 = 475 см³

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

        Измерив основание четырёхугольной коробки со схемы 3, выяснили, что длина 5 см, ширина 5 см. Значит площадь первого слоя  5 ∙ 5 = 25 квадратов со стороной 1 см. Высота 3 см, значит поместится 3 таких слоя. : тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев   25*3=75 см³
Общий вывод формула для вычисления объема равна произведению ширины основания на длину основания и на высоту параллелепипеда (куб это тоже параллелепипед, но с равными ребрами)
 

Занятие №3
  Задача. Каждому участнику вашей команды дед Мороз выслал коробку конфет размеры которой : длина -25см, ширина -20 см, высота 3см. Каких размеров и какого объема должна быть коробка для пересылки?
Условие1:

•   длина -25см, 
•    ширина -20 см, 
•    высота 3см
•  нас 5 человек в команде

     Для того, чтобы упаковать 5 коробок для 5-ти человек, работающих в нашей команде, удобнее приготовить коробку такой же длины и ширины, но высотой в 5 раз больше.
Условие 2:

•   длина -25см, 
•   ширина -20 см, 
•  высота 3*5=15 см

Объём можно вычислить двумя способами:
 
По 1 условию                                                          
V = a ∙ b ∙ c                                                       
25см ∙ 20см ∙ 3см = 1500 см³ - объём одной коробки
1500см³ ∙ 5 = 7500 см³ - объём 5-ти коробок, а значит и коробки для пересылки
 По 2 условию
V = a ∙ b ∙ c/мы уже знаем высоту 5-ти коробок/
25см ∙ 20см ∙ 15см =  7500 см³ - объём коробки для пересылки
 
Ответ: длина -25см, ширина -20 см, высота 15 см,  объём коробки для пересылки  7500 см³
  Сложнее и интереснее всего  было сделать шестиугольную коробку. Сделав  детали, мы сразу не смогли их соединить, но потом все получилось  и как ни странно, но дно и крышка у нас поменялись местами (но мы поняли почему, это потому, что разные виды бумаги).   Коробочки пригодились для подарков именинникам их у нас в марте 4 человека поэтому спасибо за идею.















Пи.ксики, id 107